GUADELOUPE N°1
Montrer que, pour tout n entier naturel, (n5 – n) est divisible par 10, c'est à dire se termine par un zéro.
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GUADELOUPE N°1 Montrer que, pour tout n entier naturel, (n5 – n) est divisible par 10, c'est à dire se termine par un zéro. |
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Solution.
A l'aide de la table des valeurs d'une fonction, nous allons avoir la solution au problème.
Le chiffre des unités de n5 – n est obtenu en prenant le chiffre des unités de a5 – a où a est le chiffre des unités de n .
Regardons si a5 – a se termine toujours par un 0.
On entre la fonction Y1 = X5 – X dans le menu Y=
On demande la table de valeurs pour les nombres à un chiffre.
Tous les résultats se terminent par un 0.
Donc le nombre (n5 – n) est divisible par
10 pour tout entier n.
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guadel1.rtf(20k)